Hình Hộp Chữ Nhật: Cách Tính Chu Vi – Tính Diện Tích – Tính Thể Tích

Hình Hộp Chữ Nhật: Cách Tính Chu Vi – Tính Diện Tích – Tính Thể Tích

Bài học này sẽ tích hợp các kiến ​​thức về hình hộp chữ nhật như: cách tính diện tích, tính chu vi hình chữ nhật, tính thể tích hình chữ nhật, tính đường chéo của hình chữ nhật.

Khi nhắc đến hình học không gian, hình lập phương là một hình cơ bản và là khối hình học không gian đầu tiên mà mọi người đều quen thuộc. Vậy hôm nay chúng ta cùng nhau tìm hiểu khái niệm, tính chất và cách tính thể tích của hình hộp chữ nhật ở bài viết dưới đây nhé.

Xem Thêm: Thông Điệp Bí Ẩn Về Câu Chuyện Adam, Eve Và Trái Cấm Trong Kinh Thánh – Genesis [Radio]

1. Hình hộp chữ nhật là gì?

Hình chữ nhật là một khối hình học không gian gồm 6 mặt phẳng hình chữ nhật, trong đó có 8 đỉnh và 12 cạnh. Nói cách khác, nó bao gồm nhiều hình chữ nhật hoặc hình vuông khác nhau.

hinh-hop-2-a-ecogreentower-net

Hai mặt phẳng song song với nhau gọi là hai mặt đối của hình hộp chữ nhật. Vậy ta thấy hình hộp chữ nhật gồm 3 cặp mặt phẳng đối diện nhau, trong đó có một cặp mặt phẳng đáy và hai cặp mặt phẳng cạnh bên.

Để tính diện tích hình hộp chữ nhật, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật gồm 6 mặt phẳng rồi cộng chúng lại với nhau như đề bài yêu cầu. Ngoài ra, chúng ta còn gặp một số bài toán thường gặp nữa như: tính chu vi, tính thể tích, tính độ dài đường chéo.

2. Tính chất của hình hộp chữ nhật

Tương tự như các hình dạng khác, hình chữ nhật có các thuộc tính riêng:

Hình chữ nhật là một đồ thị có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt

Đường chéo của hình hộp chữ nhật có hai điểm cuối là hai đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật và nằm ở một điểm

Trong một hình hộp chữ nhật, diện tích hai cạnh đối diện bằng nhau

Chu vi của hai mặt đối diện trong một hình lập phương bằng nhau

3. Cách tính chu vi hình hộp chữ nhật.

Chu vi hình chữ nhật là tổng độ dài của tất cả các cạnh tạo nên hình chữ nhật. Dựa trên khái niệm này, chúng ta có công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật sau:

Chu vi hình hộp chữ nhật gấp bốn lần tổng chiều cao, chiều dài và chiều rộng.

Hãy xem xét sơ đồ sau:

hinh-hop-2-a2-ecogreentower-net

Chúng tôi có một công thức chung:

C = 4 (h + a + b)

ở đó :

C là kí hiệu của chu vi hình hộp chữ nhật

h là chiều cao của hình chữ nhật đó

a là chiều dài của hhcn

b là chiều rộng của hhcn

Ví dụ: Cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng là 2 cm, chiều cao bằng nửa tổng chiều dài và chiều rộng. Tính chu vi hình hộp chữ nhật đó?

Giải pháp: Đầu tiên chúng ta cần tính chiều cao.

Chiều cao của hình chữ nhật này là:

h = (4 + 2) ÷ 2 = 3 (cm)

Do đó, chu vi của hình chữ nhật này là:

C = 4 × (4 + 2 + 3) = 36 (cm)

Đáp số: 36 (cm)

4. Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật.

Diện tích được chia thành hai loại, loại thứ nhất là diện tích xung quanh và loại thứ hai là tổng diện tích.

Tính diện tích xung quanh

Quy chiếu từ xung quanh ta hiểu xung quanh là diện tích trống của hình hộp chữ nhật xung quanh đó. Hay chính xác hơn, nó là tổng diện tích 4 cạnh của hình chữ nhật.

hinh-hop-2-a3-ecogreentower-net

Chúng ta có thể rút ra các kết luận sau:

Để tính diện tích xung quanh của một hình chữ nhật, ta nhân chu vi của đáy với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

công thức chung

Sxq = 2h (a + b)

ở đó:

Sxq là khu vực xung quanh

h là chiều cao của hình chữ nhật

a là chiều dài của hình chữ nhật

b là chiều rộng của hình chữ nhật

Ví dụ: Cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chữ nhật đó?

giải pháp:

Chu vi của hình chữ nhật là:

Sxq = 26 (8 + 5) = 156 (cm2)

Đáp số: 156 cm vuông

Tổng diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của tất cả các mặt phẳng hình chữ nhật tạo nên hình hộp.

Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta lấy diện tích xung quanh rồi cộng tổng diện tích của hai đáy

công thức chung:

Stp = Sxq + S2 đáy

ở đó:

Stp là tổng diện tích

Sxq là khu vực xung quanh

S2base là diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật

Ví dụ: Cho một phòng học hình chữ nhật có chiều dài 7m, chiều rộng 5m và chiều cao 4m. Tính tổng diện tích của căn phòng đó?

giải pháp:

Chu vi của căn phòng đó là:

Stp = 2 × 4 × (7 + 5) = 96 (m2)

Tổng diện tích của hai căn phòng đó là:

S2 đáy = 2 × 7 × 5 = 70 (m2)

Tổng diện tích của căn phòng đó là:

Khoảng cách bước = 96 + 70 = 166 (m2)

Trả lời: 166 mét vuông

5. Làm thế nào để tính toán thể tích của một hình khối

Thể tích của hộp là khoảng không gian mà hình đó chiếm.

Để tính thể tích hình chữ nhật, ta nhân diện tích cạnh đáy với chiều cao hình chữ nhật. Tức là thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

hinh-hop-2-a4-ecogreentower-net

Công thức chung: V = a × b × h

ở đó:

V là âm lượng

a là chiều dài

b là chiều rộng

chiều cao của anh ấy

Thể tích được đo bằng đơn vị xăng-ti-mét khối: cm3

Ví dụ: Cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 12cm, 7cm và 8cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó?

giải pháp:

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

V = 12 × 7 × 8 = 672 (cm3)

Đáp số: 672 phân khối

6. Công thức đường chéo của hình lập phương

hinh-hop-2-6a-ecogreentower-net

Đối với hình hộp chữ nhật, chúng ta có nhiều khái niệm hơn về đường chéo. Các đường chéo của các hộp bằng nhau, vì vậy chúng ta chỉ cần tính một kết quả để suy ra cả ba.

Công thức như sau:

D = a2 + b2 + h2 −−−−−−−−−−−− √

ở đó:

D là độ dài của đường chéo

a là chiều dài của hình chữ nhật

b là chiều rộng của hình chữ nhật

h là chiều cao của hình chữ nhật

Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. Chiều dài, chiều rộng và chiều cao của nó lần lượt là 15cm, 12cm và 8cm. Tính độ dài các đường chéo của hình hộp chữ nhật đó?

giải pháp:

Độ dài đường chéo của hình chữ nhật này là:

D = 152 + 122 + 82 −−−−−−−−−−−−− √ = 20,8 (cm)

Đáp số: 20,8 cm

7. Một số câu hỏi về hình hộp chữ nhật

Câu 1: Một người thợ thủ công làm một chiếc hộp có dạng như hình hộp chữ nhật. Thùng có chiều dài 3m, chiều rộng 2 chiều và chiều cao 2,5m. Vậy người thợ đó cần bao nhiêu tấm tôn để làm chiếc hộp đó?

Lời giải: Đây là một bài toán tính tổng diện tích.

Diện tích xung quanh hộp là:

Sxq = 2 × 2,5 × (3 + 2) = 25 (m2)

Diện tích cả hai mặt của đáy hộp là:

S2 đáy = 2 × 3 × 2 = 12 (m2)

Gọi Stp là số công nhân làm mái tôn cần dùng, vậy Stp được tính như sau:

Chiều dài bước = 25 + 12 = 37 (m2)

Trả lời: 37 mét vuông

Bài toán 2: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 7 mét, chiều rộng kém chiều dài 2m và chiều cao bằng một nửa tổng số đo chiều dài và chiều rộng. Biết tổng diện tích của cánh cửa là 6 mét vuông, hỏi diện tích sơn căn phòng là bao nhiêu.

giải pháp:

Chiều rộng của căn phòng đó là:

b = 7−2 = 5 (m)

Chiều cao của căn phòng đó là:

h = (7 + 5) ÷ 2 = 6 (m)

Chu vi của căn phòng đó là:

Sxq = 2 × 6 × (7 + 5) = 144 (m2)

Diện tích sàn và trần của căn phòng đó là (chúng tôi đặt ký hiệu S2bottom):

S2 đáy = 2 × 7 × 5 = 70 (m2)

Các khu vực trong phòng cần sơn là (chúng tôi đặt ký hiệu là Stp):

Stp = (144 + 70) −6 = 208 (m2)

Trả lời: 208 mét vuông

Câu 3: Một bể bơi hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 6m và chiều cao 3m. Phải bơm bao nhiêu mét khối nước mới đầy bể?

giải pháp:

Số mét khối nước mà họ cần để bơm vào bể là:

V = 10 × 6 × 3 = 180 (m3)

Trả lời: 180 mét khối

Tham Khảo: Thế Hệ Gen Y (Millennials) Là Gì? Đặc Điểm, Tính Cách Và Lối Sống Của Thế Hệ Y

Phần kết luận

Trên đây mình đã giới thiệu và tổng hợp những câu hỏi về hình hộp chữ nhật như:

  • Cách tính chu vi hình hộp chữ nhật.
  • Cách tính diện tích hình hộp chữ nhật (diện tích toàn phần và diện tích chu vi)
  • Cách tính thể tích của hình lập phương.
  • Cách tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật.
  • Và bài toán hình hộp chữ nhật thường gặp.

Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn.

Mọi thông tin chi tiết, vui lòng liên hệ Ecogreen Tower!

administrator

Related Articles

1 Comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.