Categories
Tổng Hợp

Trọng Tâm Tam Giác Là Gì? Trọng Tâm Của Tam Giác Đều, Cân, Vuông, Cân

Trọng tâm tam giác là gì? Trong bài đăng này, chúng tôi sẽ chia sẻ với bạn tất cả thông tin xung quanh trọng tâm và mọi tình huống tiêu điểm trong loại tam giác.

Hãy theo dõi bài viết Trọng tâm tam giác là gì ngay bây giờ!

Trong-tam-tam-giac-la-gi-a-egt6

Tìm Hiểu: Những Người Sinh Năm 2005 Tuổi Con Gì? Tìm Hiểu Về Năm Đinh Dậu

Trọng tâm của tam giác là gì?

Trọng tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến.

(Đường trung trực của tam giác là đoạn thẳng từ đỉnh này đến trung điểm của cạnh đối diện.)

Trong-tam-tam-giac-la-gi-a-egt5

  • Hình minh họa:
  • Có gì trong một hình tam giác?

+) Các tam giác ABC và AM, BN, CP lần lượt là 3 đường trung tuyến xuất phát từ 3 đỉnh A, B, C. Điểm G là giao điểm của 3 đường trung tuyến và được gọi là trọng tâm của tam giác ABC

Trọng tâm của một tam giác là gì?

– Khoảng cách từ trọng tâm tam giác đến đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung trực ứng với đỉnh đó.

– Tam giác ABC với các trung tuyến AM, BN, CP và trọng tâm G, ta có:

GA = 2/3 giờ sáng

GC = 2/3 GP

BG = 2/3 GN

Làm thế nào để xác định trọng tâm của một tam giác?

  • phương pháp một:
  • ) Tìm trung điểm M của BC sao cho MC = MB
  • ) Nối A với M ta được trung tuyến AM.
  • ) giống với trung vị còn lại.

+) Giao điểm của ba đường trung trực là điểm G. Theo đó G là trọng tâm của tam giác ABC.

Có gì trong một hình tam giác?

  • Cách 2:
  • ) Tìm trung điểm M của BC sao cho MC = MB
  • ) Nối A với M ta được trung tuyến AM.
  • ) Trên đoạn thẳng AM lấy điểm G sao cho: AG = 2/3 AM

+) Vậy theo tính chất trọng tâm ta có G là trọng tâm tam giác ABC.

==> Cho ABC là tam giác, AM, BN, CP lần lượt là ba trung tuyến của các đỉnh A, B, C và giao điểm của ba trung tuyến là tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

Trọng tâm của tam giác vuông

– Trọng tâm của tam giác vuông được xác định cùng chiều với trọng tâm của tam giác thường.

Trong-tam-tam-giac-la-gi-a-egt4

– Tam giác ABC vuông góc A

==> 3 trung trực AI, BM, CN cắt nhau tại tâm G. Ta lấy AI là trung trực của góc vuông BAC nên AI = 1/2 BC = IB = IC.

Trọng tâm của một tam giác đều

– Tam giác ABC đều, G là giao điểm của ba đường trung tuyến, đường cao và đường phân giác.

Trong-tam-tam-giac-la-gi-a-egt3

==> Vậy theo tính chất của tam giác đều thì G vừa là trọng tâm, tâm vuông góc, tâm ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Trọng tâm của tam giác cân

– Trọng tâm của tam giác cân cũng được xác định như tam giác thường.

Trong-tam-tam-giac-la-gi-a-egt2

Xét tam giác ABC cân tại A với G là trọng tâm. Khi đó AG là đường trung trực, đường phân giác và đường cao của tam giác ABC.

==> Ta có: AG vuông góc với BC. Do đó, các tam giác ACI và ABI lần lượt là các tam giác vuông góc với I.

Trọng tâm của tam giác vuông cân

– Có tam giác vuông ABC cân tại A, G là khối tâm. AI là đường phân giác, đường trung trực và đường cao của tam giác này nên AI vuông góc với BC.

Trong-tam-tam-giac-la-gi-a-egt1

– Mặt khác, do tam giác ABC vuông góc với A nên:

AB = AC.

=> BM = CN và BN = AN = CM = AM.

Tham Khảo: Nguyên tử là gì? Phân tử là gì? Bài tập liên quan

Cảm ơn các bạn đã chú ý theo dõi Trọng tâm tam giác là gì của chúng tôi rất mong bài viết có thể chia sẻ những thông tin hữu ích liên quan đến trọng tâm tam giác đến các bạn

Mọi thông tin chi tiết, vui lòng liên hệ Ecogreen Tower!

Leave a Reply

Your email address will not be published.